袋中裝有大小、質(zhì)地相同的8個小球，其中紅色小球4個，藍色和白色小球各 2個．某學生從袋中每次隨機地摸出一個小球，記下顏色后放回．規(guī)定每次摸出紅色小球記2分，摸出藍色小球記1分，摸出白色小球記0分．
（Ⅰ）求該生在4次摸球中恰有3次摸出紅色小球的概率；
（Ⅱ）求該生兩次摸球后恰好得2分的概率；
（Ⅲ）求該生兩次摸球后得分的數(shù)學期望．
解：（Ⅰ）“摸出紅色小球”，“摸出藍色小球”，“摸出白色小球”分別記為事件A，B，C．
………………1分
由題意得：，． ………………3分
因每次摸球為相互獨立事件，故4次摸球中恰有3次摸出紅色小球的概率為：．  …………………………………………5分
（Ⅱ）該生兩次摸球后恰好得2分的概率．
…………9分
（Ⅲ）兩次摸球得分的可能取值為0，1，2，3，4．
則；
；
；
；
．                         ………………12分
∴ ．     　  ………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，面積為的正方形中有一個不規(guī)則的圖形，可按下面方法估計的面積：在正方形中隨機投擲個點，若個點中有個點落入中，則的面積的估計值為，假設正方形的邊長為2，的面積為1，并向正方形中隨機投擲個點，以表示落入中的點的數(shù)目．

（I）求的均值；
（II）求用以上方法估計的面積時，的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率．
附表：










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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校的高二（一）班男同學有45名，女同學有名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組．
（1）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；
（2）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；
（3）試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數(shù)據(jù)為，第二次做試驗的同學得到的試驗數(shù)據(jù)為，請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是　　（　�。�
A．如果一事件發(fā)生的概率為十萬分之一，說明此事件不可能發(fā)生
B．如果一事件不是不可能事件，說明此事件是必然事件
C．概率的大小與不確定事件有關
D．如果一事件發(fā)生的概率為99.999％，說明此事件必然發(fā)生

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙二射擊運動員分別對一目標射擊次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求：
（1）人都射中目標的概率；
（2）人中恰有人射中目標的概率；
（3）人至少有人射中目標的概率；
（4）人至多有人射中目標的概率？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為5的概率；
（2）兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)的概率；
（3）以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在n次重復進行的試驗中，事件A發(fā)生的頻率
m
n
，當n很大時，那么P（A）與
m
n
的關系是（　�。�
A．P（A）≈
m
n
B．P（A）＜
m
n
C．P（A）＞
m
n
D．P（A）=
m
n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一數(shù)學興趣小組利用幾何概型的相關知識作實驗計算圓周率，他們向一個邊長為1米的正方形區(qū)域均勻撒豆，測得正方形區(qū)域有豆5120顆，正方形的內(nèi)切圓區(qū)域有豆4608顆，問他們所測得的圓周率為______（小數(shù)點后保留一位數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從5張100元，3張200元，2張300元的奧運會決賽門票中任取3張，則所取3張中于至少有2張價格相同的概率為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案