已知函數(shù)在處取得極值，
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）1；（2）
(1)根據(jù)建立關(guān)于a的方程求出a值。
(2) 關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根可轉(zhuǎn)化為
有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。
構(gòu)造函數(shù)證明它在[0,2]上有兩個(gè)零點(diǎn)即可。然后利用導(dǎo)數(shù)研究其圖像數(shù)形結(jié)合解決此問(wèn)題。
解：（1）
又                            ………4分
（2）由         
設(shè)
即

    …………12分 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理）(14分）設(shè)函數(shù)，其中
（I）當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
(II)求函數(shù)的極值點(diǎn)；
(III)證明對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式都成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上為減函數(shù).
（1）求的表達(dá)式；
（2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的方程在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數(shù).
(Ⅰ) 若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求 的值；
(Ⅱ) 求證：函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，并求出單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知為直線（為常數(shù)）及所圍成的圖形的面積，為直線（為常數(shù)）及所圍成的圖形的面積，（如圖）
（1）當(dāng)時(shí)，求的值。
（2）若，求的最小值。
  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù) 的圖象大致是（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)．
（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍；
(2) 若函數(shù)處取得極小值是，求的值，并說(shuō)明在區(qū)間內(nèi)函數(shù)
的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)（為常數(shù)）在定義域上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                 

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