已知函數(shù)f（x）=b-
a
1+2x
（x∈[-a，2a-1]）是奇函數(shù)，則a+b的值為（　�。�
A、
3
2
B、
5
2
C、2
D、-2
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）=b-
a
1+2x
（x∈[-a，2a-1]）是奇函數(shù)，
∴-a+2a-1=0，解得a=1，
且f（0）=0，
則b-
a
2
=b-
1
2
=0，
解得b=
1
2
，
故a+b=
1
2
+1=
3
2
，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是應用，根據(jù)奇偶性的對稱性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）若a＜0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=-1，函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=
1
3
x3+
1
2
x2+m的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是（　�。�
A、f（x）=3x
B、f（x）=x
C、f（x）=log2x
D、f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-2a）（x+a-1）≤0}，B={x|
x-3
x+2
＞0}，若A∪B=R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的右焦點重合，則該拋物線的準線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：（6m-n）（m2+4n2）-（m2-n2）（m+2n）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x） 滿足：①對任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）②當x＜0時，有f（x）＜0
（1）利用奇偶性的定義，判斷f（x）的奇偶性；
（2）利用單調(diào)性的定義判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若關于x的不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＞0在R上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下三個運算題中，運算結果正確的有（　�。�
①設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2009（a、b、α、β均為常數(shù)），若f（2008）=2010，則f（2011）=2010；
②若α∈（0，
π
3
），則3|log3sinα|=
1
sinα
；
③若cos（π+x）=-
3
2
，x∈（-π，π），則x=
π
6
．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條異面直線a，b的夾角為60°，
a
，
b
分別為直線a，b的方向向量，則＜
a
，
b
＞=
 
．

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