已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-）（ω＞0）的最小正周期為π，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（ ）
A．[kπ+，kπ+]（k∈Z]
B．[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）
C．[kπ-，kπ+]（k∈Z）
D．[kπ-，kπ+]（k∈Z）
【答案】分析：由函數(shù)的周期求得ω=2，可得函數(shù)f（x）=2sin（2x-），令 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，求得x的范圍，即可得到f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=2sin（ωx-）（ω＞0）的最小正周期為π，∴=π，解得ω=2．
故函數(shù)f（x）=2sin（2x-）．
令 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，求得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-，kπ+]（k∈Z），
故選 D．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）周期性和單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
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選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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