設(shè)圓的方程為x2+y2-4x-5=0，
（1）求該圓的圓心坐標及半徑；
（2）若此圓的一條弦AB的中點為P（3，1），求直線AB的方程．
分析：（1）將圓配方為標準方程，即可求得圓的圓心坐標及半徑；
（2）利用CP⊥AB，求出AB的斜率，進而可求直線AB的方程．
解答：解：（1）將x2+y2-4x-5=0配方得：（x-2）2+y2=9
∴圓心坐標為C（2.0），半經(jīng)為r=3．…（6分）
（2）設(shè)直線AB的斜率為k．
由圓的知識可知：CP⊥AB，∴kCP•k=-1
又Kcp=
1-0
3-2
=1，∴k=-1．
∴直線AB的方程為y-1=-1（x-3）
即：x+y-4=0…（12分）
點評：本題考查圓的方程，考查圓的性質(zhì)，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓心為C1的方程為（x-5）2+（y-3）2=9，圓心為C2的方程為x2+y2-4x+2y-9=0，則兩圓的圓心距等于（　�。�
A、5
B、25
C、10
D、2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓過坐標原點，且與直線y=1和y軸均相切，則圓的方程為
x2-2x+y2=0或x2+2x+y2=0
x2-2x+y2=0或x2+2x+y2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M（x0，y0）為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（1）當M的坐標為（0，-1）時，求過M，A，B三點的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（2）求證：直線AB恒過定點（0，m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（Ⅰ）當M的坐標為（0，-l）時，求過M，A，B三點的圓的標準方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（Ⅱ）當m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA⊥MB？若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+(y-4)2=4,點O是坐標原點.直線l:y=kx與圓C交于M,N兩點.

(1)求k的取值范圍.

(2)設(shè)Q(m,n)是線段MN上的點,且=+.請將n表示為m的函數(shù).

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