若函數(shù)y=x2+2x+2在閉區(qū)間[m,1]上有最大值5,最小值1,則m的取值范圍是( 。
分析:數(shù)形結(jié)合:根據(jù)所給函數(shù)作出其草圖,借助圖象即可求得答案.
解答:解:y=x2+2x+2=(x+1)2+1,
令x2+2x+2=5,即x2+2x+-3=0,解得x=-3或x=1,f(-1)=1,
作出函數(shù)圖象如下圖所示:

因為函數(shù)在閉區(qū)間[m,1]上有最大值5,最小值1,
所以由圖象可知,-3≤m≤-1.
故選D.
點評:本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題,考查數(shù)形結(jié)合思想,深刻理解“三個二次”間的關(guān)系是解決該類問題的基礎(chǔ).
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