【題目】直線與雙曲線的漸近線交于兩點，設為雙曲線上任一點，若為坐標原點），則下列不等式恒成立的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由題意，雙曲線漸近線方程為，聯(lián)立直線，解得不妨設， ， ， 為雙曲線上的任意一點， ， ， 時等號成立），可得，故選C.

【 方法點睛】本題主要考查雙曲線的的漸近線、向量相等的應用以及平面向量的坐標運算、不等式的性質(zhì)，屬于難題．向量的運算有兩種方法，一是幾何運算，往往結合平面幾何知識和三角函數(shù)知識解答，運算法則是：（１）平行四邊形法則（平行四邊形的對角線分別是兩向量的和與差）；（２）三角形法則（兩箭頭間向量是差，箭頭與箭尾間向量是和）；二是坐標運算：建立坐標系轉(zhuǎn)化為解析幾何問題解答，解答本題的關鍵是根據(jù)坐標運算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知與曲線相切的直線，與軸， 軸交于兩點， 為原點， ， ，（ ）.

（1）求證:： 與相切的條件是： .

（2）求線段中點的軌跡方程；

（3）求三角形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a－1在區(qū)間上的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并用“五點法作圖”在給出的直角坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；

（2）設α∈（0，π），f（ ）= ，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知an＞0，an2+2an=4Sn+3
（I）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命題

①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整數(shù)倍；

②y＝f(x)的表達式可改寫成y＝4cos；

③y＝f(x)圖象關于對稱；

④y＝f(x)圖象關于x＝－對稱．

其中正確命題的序號為________(將你認為正確的都填上)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人——宰相宰相西薩班達依爾．國王問他想要什么，他對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒麥子，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王覺得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒．當人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數(shù)時，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少粒？下面是四位同學為了計算上面這個問題而設計的程序框圖，其中正確的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D、E是BC邊上兩點，BD、BA、BC構成以2為公比的等比數(shù)列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，則三角形ADE的面積為（ ）
A.31.2
B.32.4
C.33.6
D.34.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，為線段的中點，為線段上一點.

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）當平面時，求三棱錐的體積.

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