設直線x-y+a=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點，且弦AB的長為2
2
，則a=
 
．
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：由已知得圓心（1，2）到直線直線x-y+a=0距離d=
4-2
=
2
，由此利用點到直線距離公式能求出a．
解答： 解：∵直線x-y+a=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點，且弦AB的長為2
2
，
∴圓心（1，2）到直線直線x-y+a=0距離d=
4-2
=
2
，
∴d=
|1-2+a|
2
=
2
，
解得a=3或a=-1．
故答案為：-1或3．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F，且與y軸交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為4，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B分別是直線y=x和y=-x上的兩個動點，線段AB的長為2
3
，P是AB的中點．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點Q（1，0）作直線l（與x軸不垂直）與軌跡C交于M、N兩點，與y軸交于點R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過定點P（-2，1）與拋物線y2=4x只有一個公共點，則直線斜率k的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若空間向量
a
、
b
滿足（
a
+
b
）⊥（2
a
-
b
），（
a
-2
b
）⊥（2
a
+
b
），則cos＜
a
，
b
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集∪=R，A={x||x-2|≥1}，則∁∪A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知A（1，-3，1），B（2，3，2），點P在z軸上，且滿足|PA|=|PB|，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
ax3
27
-x+1對于x∈[-3，3]總有f（x）≥0成立，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的表面積為3πm2，且它的側面展開圖是一個半圓，求這個圓錐的底面直徑
 
．

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