18．如果直線ax+by=4與圓C：x2+y2=4有兩個不同的交點(diǎn)，那么點(diǎn)（a，b）和圓C的位置關(guān)系是（　　）
A．在圓外B．在圓上C．在圓內(nèi)D．不能確定

分析 由圓心到直線的距離小于半徑即可得到選項(xiàng)．

解答 解：∵直線ax+by=4與圓C：x2+y2=4有兩個不同的交點(diǎn)，
∴圓心（0，0）到直線ax+by-4=0的距離d=$\frac{4}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$＜2，
∴a2+b2＞4，
∴點(diǎn)（a，b）在圓C的外部．
故選A．

點(diǎn)評 本題主要考查點(diǎn)與圓，直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．根據(jù)下面各個數(shù)列{an}的首項(xiàng)和遞推關(guān)系，求其通項(xiàng)公式．
（1）a1=1，an+1=an+2n（n∈N*）；
（2）a1=1，an+1=+$\frac{n}{n+1}$an（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知某幾何體的直觀圖（圖1）與它的三視圖（圖2），其中俯視圖為正三角形，其它兩個視圖是矩形，已知D是棱A1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：BC1∥平面AB1D
（2）求二面角B1-AD-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某市教育局邀請教育專家深入該市多所中小學(xué)，開展聽課、訪談及隨堂檢測等活動．他們把收集到的180節(jié)課分為三類課堂教學(xué)模式：教師主講的為A模式，少數(shù)學(xué)生參與的為B模式，多數(shù)學(xué)生參與的為C模式．A、B、C三類課的節(jié)數(shù)比例為3：2：1
（Ⅰ）為便于研究分析，教育專家將A模式稱為傳統(tǒng)課堂模式，B、C統(tǒng)稱為新課堂模式，根據(jù)隨堂檢測結(jié)果，把課堂教學(xué)效率分為高效和非高效，根據(jù)檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到如下2×2列聯(lián)表（單位：節(jié)）
高效非高效統(tǒng)計(jì)
新課堂模式603090
傳統(tǒng)課堂模式405090
統(tǒng)計(jì)10080180
請根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)回答：有沒有99%的把握認(rèn)為課堂教學(xué)效率與教學(xué)模式有關(guān)？并說明理由．
（Ⅱ）教育專家采用分層抽樣的方法從收集到的180節(jié)課中選出18節(jié)課作為樣本進(jìn)行研究，并從樣本的B模式和C模式課堂中隨機(jī)抽取3節(jié)課．
①求至少有一節(jié)為C模式課堂的概率；
②設(shè)隨機(jī)抽取的3節(jié)課中含有C模式課堂的節(jié)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考臨界值表：
P（K2≧K0）0.100.050.0250.0100.0050.001
K02.7063.8415.0246.6357.89710.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n =a +b +c +d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）在線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得直線CQ和平面BCP所成角θ的正弦值為$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$？若存在，請說明點(diǎn)Q位置；
若不存在，請說明不存在的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=30，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．蕪湖市區(qū)甲、乙、丙三所學(xué)校的高三文科學(xué)生共有800人，其中男、女生人數(shù)如下表：
甲校乙校丙校
男生9790x
女生153yz
從這三所學(xué)校的所有高三文科學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率為0.2．
（Ⅰ）求表中x+z的值；
（Ⅱ）蕪湖市五月份模考后，市教科所準(zhǔn)備從這三所工作的所有高三文科學(xué)生中利用隨機(jī)數(shù)表法抽取100人進(jìn)行成績統(tǒng)計(jì)分析，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號．如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3個人的編號；（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中第7行至第9行）
8442  1753   3157   2455   0688   7704   7447   6721   7633   5026   8392
6301  5316   5916   9275   3816   5821   7071   7512   8673   5807   4439
1326  3321   1342   7864   1607   8252   0744   3815   0324   4299   7931
（Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x＜0}\\{-{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，則f（1）=-1，若f（f（a））≤3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知θ∈R，則“θ=$\frac{π}{6}$”是“cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不必要也不充分條件

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同步練習(xí)冊答案