小王從甲地到乙地往返的時(shí)速分別為a和b(a<b),其全程的平均時(shí)速為v,則( )
A.a(chǎn)<v< B.v=
C.<v< D.v=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第九章計(jì)數(shù)原理與概率隨機(jī)變量及其分布(解析版) 題型:解答題
(2014·黃岡模擬)某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球,隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查,測(cè)得每個(gè)球的直徑(單位:mm),將數(shù)據(jù)分組如表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 | |
[39.95,39.97) | 10 |
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[39.97,39.99) | 20 |
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[39.99,40.01) | 50 |
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[40.01,40.03] | 20 |
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合計(jì) | 100 |
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(1)請(qǐng)?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù)),并在圖中畫出頻率分布直方圖.
(2)若以上述頻率作為概率,已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00mm,試求這批乒乓球的直徑誤差不超過0.03mm的概率.
(3)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如,區(qū)間[39.99,40.01)的中點(diǎn)值是40.00)作為代表.據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第七章 立體幾何(解析版) 題型:填空題
等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,二面角C-AB-D的余弦值為,M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),則EM,AN所成角的余弦值等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3-ax+1.
(1)求x=1時(shí),f(x)取得極值,求a的值;
(2)求f(x)在[0,1]上的最小值;
(3)若對(duì)任意m∈R,直線y=-x+m都不是曲線y=f(x)的切線,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(解析版) 題型:填空題
定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=,則f(2 013)=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為( )
A.y=cos 2x,x∈R
B.y=log2|x|,x∈R且x≠0
C.y=,x∈R
D.y=x3+1,x∈R
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 解析幾何(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,短軸長為2,離心率為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)A,B是橢圓C上的兩點(diǎn),△AOB的面積為.若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,E為線段AB的中點(diǎn),射線OE交橢圓C于點(diǎn)P.如果=t,求實(shí)數(shù)t的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E為棱AA1的中點(diǎn).
(1)證明B1C1⊥CE;
(2)求二面角B1?CE?C1的正弦值;
(3)設(shè)點(diǎn)M在線段C1E上,且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為,求線段AM的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 數(shù)列、推理與證明(解析版) 題型:解答題
(2013·杭州模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-an-n-1+2(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=2nan.
(1)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,證明:n∈N*且n≥3時(shí),Tn>.
(3)設(shè)數(shù)列{cn}滿足an(cn-3n)=(-1)n-1λn(λ為非零常數(shù),n∈N*),問是否存在整數(shù)λ,使得對(duì)任意n∈N*,都有cn+1>cn.
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