定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝，則f(2 013)＝________.

 

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【解析】當x＞0時，∵f(x)＝f(x－1)－f(x－2)，

∴f(x＋1)＝f(x)－f(x－1)，

∴f(x＋1)＝－f(x－2)，即f(x＋3)＝－f(x)，

∴f(x＋6)＝f(x)，即當x＞0時，

函數(shù)f(x)的周期是6.

又∵f(2 013)＝f(335×6＋3)＝f(3)，

由已知得f(－1)＝log22＝1，f(0)＝0，

f(1)＝f(0)－f(－1)＝0－1＝－1，

f(2)＝f(1)－f(0)＝－1－0＝－1，

f(3)＝f(2)－f(1)＝－1－(－1)＝0，

∴f(2 013)＝0.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2014·長沙模擬)某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(單位：萬元)分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x為銷售量(單位：輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲得的最大利潤為(　　)

A.45.606萬元 B.45.6萬元

C.45.56萬元 D.45.51萬元

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第七章 立體幾何（解析版） 題型：解答題

已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點,且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).

(1)證明：平面PAD⊥平面PCD.

(2)試在棱PB上確定一點M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.

(3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第七章 立體幾何（解析版） 題型：選擇題

(2014·宜昌模擬)一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )

A.9 B.10 C.11 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋(a－2)x＋c的圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝－2ln x在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

小王從甲地到乙地往返的時速分別為a和b(a＜b)，其全程的平均時速為v，則( )

A．a(chǎn)＜v＜ B．v＝

C.＜v＜ D．v＝

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

“φ＝π”是“曲線y＝sin(2x＋φ)過坐標原點”的( )

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

 

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若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為(　　)

A．y＝±2x B．y＝±x

C．y＝±x D．y＝±x

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 概率與統(tǒng)計（解析版） 題型：選擇題

使n(n∈N＋)的展開式中含有常數(shù)項的最小的n為( )

A．4 B．5 C．6 D．7

 

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