Question

把一顆骰子投擲2次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，則方程組

ax+by=3 x+2y=2.

只有一個(gè)解的概率為

 

．

Answer 1

分析：利用分布計(jì)數(shù)原理求出骰子投擲2次所有的結(jié)果，通過解二元一次方程組判斷出方程組有唯一解的條件，先求出不滿足該條件的結(jié)果個(gè)數(shù)，再求出方程組有唯一解的結(jié)果個(gè)數(shù)，利用古典概型的概率公式求出方程組只有一個(gè)解的概率．

解答：解：骰子投擲2次所有的結(jié)果有6×6=36
由

ax+by=3 x+2y=2

得（b-2a）y=3-2a
當(dāng)b-2a≠0時(shí)，方程組有唯一解
當(dāng)b=2a時(shí)包含的結(jié)果有：
當(dāng)a=1時(shí)，b=2
當(dāng)a=2時(shí)，b=4
當(dāng)a=3時(shí)，b=6共三個(gè)
所以方程組只有一個(gè)解包含的基本結(jié)果有36-3=33
由古典概型的概率公式得

33

36

=

11

12

故答案為：

11

12

點(diǎn)評(píng)：求某個(gè)事件的概率，應(yīng)該先判斷出事件的概型，再選擇合適的概率公式求出事件的概率，�？嫉氖枪诺涓判停�