設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（
2
1-i
+i）=5（其中i為虛數(shù)單位），則z=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：
2
1-i
+i=
2+i(1-i)
1-i
=
3+i
1-i
=
(3+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2+4i
2
=1+2i．
∵z（
2
1-i
+i）=5，
∴z=
5
1+2i
=
5(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=1-2i．
故答案為：1-2i．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（ax-bx）+2x中，常數(shù)a、b滿足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-x
B、y=x3+1
C、y=sinx
D、y=x|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=tanx
D、y=cos（x+
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位200名職工中，年齡在50歲以上占20%，40～50歲占30%，40歲以下占50%；現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本．若用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號，并按編號順序平均分為40組（1～5號，6～10號，…，196～200號）．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是①；若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽�、谌耍佗趦商帒�(yīng)填寫的數(shù)據(jù)分別為（　�。�
A、82，20B、37，20
C、37，4D、37，50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工150人．為了解該動物職工的心理狀況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（　�。�
A、7B、15C、35D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U=R，A={x|y=
log2(x-1)
}，B={y|y=（
1
2
）x+1，-2≤x≤-1}，D={x|x＜a-1}．
（1）求A∩B；  
（2）若D?∁UA，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|-
2
＜x＜1}，則A∩B=（　�。�
A、∅
B、{x|-3＜x＜1}
C、{x|-
2
＜x＜1}
D、A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
20
3
，AE⊥BD，垂足是E，點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對稱點(diǎn)，連接AF、BF
（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移．設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）．當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí)，直接寫出相應(yīng)的m的值；
（3）如圖②，將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)DQ的長；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案