已知函數(shù)f（x）=lg（ax-bx）+2x中，常數(shù)a、b滿足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞2的解集為
 
．
考點(diǎn)：指、對數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由a=b+1得到函數(shù)f（x）的解析式，把f（x）＞2轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系得答案．
解答： 解：∵a=b+1，∴a-b=1，
則f（x）=lg（ax-bx）+2x=lgx+2x，
由f（x）＞2，得lgx+2x＞2．
即lgx＞-2x+2．
令y1=lgx，y2=-2x+2，圖象如圖，

由圖可知，滿足lgx＞-2x+2的x的取值集合為（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)不等式的解法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下命題：命題p：設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件；命題q：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1≤0”，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、p∧（￢q）
C、p∨qD、p∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x≥1
y≥1
x+y-3≤0
目標(biāo)函數(shù)是z=2x+y，z的最大值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y≤1
x-y≥-1
2x-y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題“如果一個整數(shù)的末位數(shù)是0，則這個整數(shù)可以被5整除”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f1（x）=sin x+cos x，fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2014（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“直線l∥平面α”是“直線l?平面α”成立的
 
條件 （在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中選填一個）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈[π，
5π
4
]，則
1-sin2θ
-
1+sin2θ
可化簡為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（
2
1-i
+i）=5（其中i為虛數(shù)單位），則z=
 
．

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