19．已知f（x）=2x+a，g（x）=$\frac{1}{4}$（3+x2），若g[f（x）]=x2+x+1，求a的值．

分析 將f（x）帶入g[f（x）]=g（2x+a），這樣g（x）中的x換上2x+a便可得出${x}^{2}+ax+\frac{{a}^{2}+3}{4}={x}^{2}+x+1$，從而便可得到$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{\frac{{a}^{2}+3}{4}=1}\end{array}\right.$，這樣解出a即可．

解答 解：g[f（x）]=g（2x+a）=$\frac{1}{4}[3+（2x+a）^{2}]$=${x}^{2}+ax+\frac{{a}^{2}+3}{4}$=x2+x+1；
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{\frac{{a}^{2}+3}{4}=1}\end{array}\right.$；
∴a=1．

點評 考查由g（x）求g[f（x）]的方法：將g（x）中的x換上f（x）即可，兩多項式相等，對應項的系數(shù)相等．

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9．如圖，四邊形ABCD和BCED都是平行四邊形，則與$\overrightarrow{BC}$相等的向量有$\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{DE}$．
 

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10．已知甲、乙、丙三個車間一天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品分別是150件、130件、120件，為了掌握各車間產(chǎn)品質(zhì)量情況，從中取出一個容量為40的樣本，該用什么抽樣方法？簡述抽樣過程．

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7．設(shè)集合E={1，2，3，…，2n}，A={a1，a2，…，an}⊆E，滿足對任意ai，aj∈A，ai+aj≠2n+1．Sn=a1+a2+…+an．
（1）求Sn的最值，并求出所有Sn相加所得的總和Tn
（2）n≥5時，將Sn的值從小到大排列，寫出前5個值對應的集合A并說明理由
（3）$\frac{{a}_{1}^{2}+{a}_{2}^{2}+…+{a}_{n}^{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}$=$\frac{2（2n+1）}{3}$，求Sn．

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14．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，則△ABC是（　　）
A．等邊三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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4．在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC上的-點，且滿足AD=$\frac{1}{3}$AB，AE=$\frac{1}{3}$AC，若CD⊥BE，則cosA的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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11．已知1＜a＜2，f（x）=$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{2}^{x}+{2}^{-x}}{2}$（x＞0）．
（1）能否確定f（x）與g（x）的大小關(guān)系？
（2）若a＞0，a≠1，能否確定f（x）與g（x）的大小關(guān)系？若能，寫出大小關(guān)系；若不能，說明理由．

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8．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+2}$（x∈R）的最大值為$\frac{1}{2}$，最小值為不存在．

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9．下列各圖中表示的對應法則是不是映射？為什么？

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