Question

2014年國(guó)慶期節(jié)期間，小趙駕車(chē)瀏覽某景區(qū)，把車(chē)停留在C位置觀察某大型景觀P，但距離較遠(yuǎn)．為了達(dá)到更好的觀賞效果，他開(kāi)車(chē)以60千米/小時(shí)的速度，用15分鐘到達(dá)B處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)景觀P在其南偏東30°的方向，于是繼續(xù)以60千米/小時(shí)的速度向正南方向用10分鐘到達(dá)點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)P在其南偏東45°的位置，若由CB向BP的轉(zhuǎn)向恰好是90°，那么，小趙第一次觀察點(diǎn)C距離景觀P的距離為

 

（千米）

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,解三角形

分析：由題意，∠BPA=15°，∠BAP=135°，AB=10，由正弦定理可得PB，利用BC=15，∠CBP=90°，根據(jù)勾股定理，即可求出CP．

解答： 解：由題意，∠BPA=15°，∠BAP=135°，AB=10，
∴由正弦定理可得PB=

ABsin135°

sin15°

=10（

3

+1），
∵BC=15，∠CBP=90°，
∴CB=

152+[10( 3 +1)]2

=

625+200 3

千米．
故答案為：

625+200 3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形的應(yīng)用，考查正弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．