Question

11．如表是某商店每月某種商品的銷售額（用y表示，單位：萬(wàn)元）與月份（t）的關(guān)系對(duì)照表．

月份（t）	1	2	3	4	5
銷售額（y）	y1	y2	y3	y4	y5

其中$\overline{y}$=10，$\sum_{i=1}^{5}$t_iy_i=163．請(qǐng)建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）并預(yù)測(cè)6月份這種商品的銷售額．
參考公式：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$t+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}（{y}_{i}-\overline{y}））}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{t}$．

Answer 1

分析 求出回歸系數(shù)，可得回歸方程，即可預(yù)測(cè)6月份這種商品的銷售額．

解答 解：由題意，$\overline{t}$=3，$\stackrel{∧}$=$\frac{163-5×3×10}{1+4+9+16+25-5×{3}^{2}}$=0.13，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{t}$=9.61，
∴t=6時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=0.13×6+9.61=10.39．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求回歸方程，并預(yù)測(cè)6月份這種商品的銷售額，比較基礎(chǔ)．