在平面直角坐標系中，動點P的坐標（x，y）滿足方程組：數(shù)學公式
（1）若k為參數(shù)，θ（2）為常數(shù)（數(shù)學公式（3）），求P點軌跡的焦點坐標．
（4）若θ（5）為參數(shù)，k為非零常數(shù)，則P點軌跡上任意兩點間的距離是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，說明理由．

解：（1）由 得：，把這兩個式子平方相減可得
．∵θ≠，k∈z，故方程表示焦點在x軸上的雙曲線，焦點為（-2，0），（2，0）．

（2）由 可得 ，消去參數(shù)θ 可得
，故方程表示焦點在x軸上的橢圓，
任意兩點間的距離存在最大值為橢圓的長軸的長2a=2（2k+2-k ）．
分析：（1）把 這兩個式子平方相減可消去參數(shù)k，化為 ，方程表示
焦點在x軸上的雙曲線，求出焦點．
（2）把這兩個式子 平方相加即可消去參數(shù)θ，化為，
方程表示焦點在x軸上的橢圓，任意兩點間的距離存在最大值為橢圓的長軸的長2a．
點評：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，橢圓與雙曲線的方程的特點，消去參數(shù)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關于原點對稱的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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