若對任意的實數(shù)a，b，c（a≠c），都有|2x-1|≤
|a-b|+|b-c|
|a-c|
恒成立，則x的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用絕對值三角不等式求得
|a-b|+|b-c|
|a-c|
≥1，故只要|2x-1|≤1恒成立，由此求得x的范圍．
解答： 解：∵
|a-b|+|b-c|
|a-c|
≥
|a-b+b-c|
|a-c|
=1 恒成立，∴要使|2x-1|≤
|a-b|+|b-c|
|a-c|
恒成立，
只要|2x-1|≤1恒成立，即-1≤2x-1≤1，解得-1≤x≤1，
故答案為：[0，1]．
點評：本題豬妖考查絕對值三角不等式，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（
1
2
）＞0，
f（-
3
）＜0，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={1，2，3，4}的子集個數(shù)為
 
．

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若二項式（x2-
2
x
）n的展開式中二項式系數(shù)的和是64，則展開式中的常數(shù)項為
 
．

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正方體的外接球與內(nèi)切球的表面積的比值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某種電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，抽取一個200的樣本，情況如下表：
壽命/小時 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
個數(shù) 20 30 80 40 30
則這種電子元件的平均壽命為
 
小時．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=3，則輸出的結(jié)果為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
k(x-1)+1，x≤1
ln(x-1)，x＞1
，則當k＜0時函數(shù)y=f（f（x））有
 
個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ＜0，cosθ＜0，則角θ的終邊所在的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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