Question

20．觀察下表：
1　 2　 3　 4…第一行
2   3   4   5…第二行
3   4   5   6…第三行
4   5   6   7…第四行
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第一列  第二列  第三列  第四列
根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為2n-1．

Answer 1

分析 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)歸納出：在第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，由條件和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出答案．

解答 解：由題意知，1　 2　 3　 4…第一行
2   3   4   5…第二行
3   4   5   6…第三行
4   5   6   7…第四行
????
觀察可得，在第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)分別為1、3、5、7、…，
這些數(shù)恰構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，且公差為2，首項(xiàng)為1，
∴第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為：2n-1，
故答案為：2n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，難點(diǎn)是根據(jù)已知的式子找出數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，考查觀察、分析、歸納的能力，是基礎(chǔ)題．