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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋物線及圓,
(1)過圓上一點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB被點(diǎn)平分,求直線的方程;
(2)直線交拋物線于E、F兩點(diǎn),若線段EF的中點(diǎn)在圓上,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),且離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓相較于兩點(diǎn),
以線段為鄰邊作平行四邊形,頂點(diǎn)恰好在橢
圓上,為坐標(biāo)原點(diǎn),求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)取得最大值時(shí)的集合;
(3)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某服裝加工廠某月生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品共4000件, 為了保證產(chǎn)品質(zhì)量, 進(jìn)行抽樣檢驗(yàn), 根據(jù)分層抽樣的結(jié)果, 企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下統(tǒng)計(jì)表格. 由于不小心, 表格甲、丙中產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染得看不清楚, 統(tǒng)計(jì)員記得甲產(chǎn)品的樣本容量比丙產(chǎn)品的樣本容量多10, 根據(jù)以上信息, 可得丙的產(chǎn)品數(shù)量是( )
產(chǎn)品類別 | 甲 | 乙 | 丙 |
產(chǎn)品數(shù)量/件 | 2300 | ||
樣本容量/件 | 230 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示, 已知橢圓左、右端點(diǎn)分別為, 過定點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn). 直線與交于點(diǎn).
(1)當(dāng)直線斜率為1時(shí), 求直線與的方程.
(2)試問:點(diǎn)是否恒在一條定直線上. 若是求出這條直線方程, 若不是請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在三棱柱ABC - A1 B1 C1 中,AB ⊥AC,AC ⊥BB1 , AB = A1 B = AC = 1 ,BB1 = 2 .
(Ⅰ) 求證: A1 B ⊥ 平面 ABC ;
(Ⅱ) 若P 是棱B1 C 1 的中點(diǎn),求二面角P - AB - A1 的余弦值.
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