選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a，m的值。

（2）當(dāng)a =2時(shí)，解關(guān)于x的不等式

 

【答案】

（Ⅰ）；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，

當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）解：由得，

所以解之得為所求．     3分

(Ⅱ)解：當(dāng)時(shí),，

所以，①

當(dāng)時(shí)，不等式①恒成立，即；

當(dāng)時(shí)，不等式①

解之得或或，即；

綜上，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，

當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為．      10分 

考點(diǎn)：本題主要考查簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式的解法，絕對(duì)值的幾何意義。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，解簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式，一般要考慮去絕對(duì)值的符號(hào)。有時(shí)利用絕對(duì)值的幾何意義則更為簡(jiǎn)單。（II）利用分類討論思想，轉(zhuǎn)化成一元二次不等式組，使問(wèn)題得解。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
求下列不等式的解集
（Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
（Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講：
設(shè)正有理數(shù)x是
2
的一個(gè)近似值，令y=1+
1
1+x
．
（Ⅰ）若x＞
2
，求證：y＜
2
；
（Ⅱ）比較y與x哪一個(gè)更接近于
2
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鹽城模擬）（選修4-5：不等式選講）
已知a，b，c為正數(shù)，且a2+a2+c2=14，試求a+2b+3c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求證f（x）≥1；
（II）若f（x）=
a2+2
a2+1
成立，求x的取值范圍．

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