Question

設(shè)x，y，z是空間中不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內(nèi)，則下列結(jié)論中：
①x為直線，y，z為平面；
②x，y，z為平面；
③x，y為直線，z為平面；
④x，y為平面，z為直線；
⑤x，y，z為直線．
能使命題“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的序號是

 

．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由線面垂直和面面垂直的性質(zhì)，即可判斷①；由面面垂直的性質(zhì)，即可判斷；由垂直于同一平面的兩直線平行，可判斷③；由垂直于同一直線的兩平面平行，可判斷④；由兩直線異面垂直，即可判斷⑤．

解答： 解：①中x⊥平面z，平面y⊥平面z，
∴x∥平面y或x?平面y．
又∵x?平面y，故x∥y成立；
②中若x，y，z均為平面，則x可與y相交，故②不成立；
③x⊥z，y⊥z，x，y為不同直線，故x∥y成立；
④z⊥x，z⊥y，z為直線，x，y為平面可得x∥y，④成立；
⑤x，y，z均為直線可異面垂直，故⑤不成立．
故答案為：①③④．

點評：本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系，平面與平面的位置關(guān)系，是中檔題．