函數(shù)y=logax在x∈（1，+∞）上恒有y＜0，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對底數(shù)的范圍時(shí)行分類討論，分兩類解出使不等式成立的a的取值范圍，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)y=logax在x∈（1，+∞）上恒有y＜0
①當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=logax在x∈（1，+∞）上恒有y＜0，
即loga1＜0，成立；
②當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=logax在x∈（1，+∞）上單調(diào)遞增，y＞0
故答案為：（0，1）．
點(diǎn)評：考查分類討論的思想，指、對不等式時(shí)當(dāng)?shù)讛?shù)是參數(shù)時(shí)一般需要對參數(shù)的范圍時(shí)進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex-a（
1
2
x2+x）（e=2.718..）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（2，+∞）時(shí)，logax＜（x-1）2恒成立，則a的范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，可將函數(shù)y=cos（2x-
π
4
）的圖象向
 
平移
 
個(gè)單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體的各條棱比為a，點(diǎn)P在棱AB上移動(dòng)，點(diǎn)Q在棱CD上移動(dòng)，則點(diǎn)P和點(diǎn)Q的最短距離是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y，z是空間中不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內(nèi)，則下列結(jié)論中：
①x為直線，y，z為平面；
②x，y，z為平面；
③x，y為直線，z為平面；
④x，y為平面，z為直線；
⑤x，y，z為直線．
能使命題“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的序號是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，正實(shí)數(shù)a，b，c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）•f（b）•f（c）＜0及f（a）+f（b）+f（c）＜0，若實(shí)數(shù)x0是方程f（x）=0的一個(gè)解，則x0，a，b，c的大小關(guān)系是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x3）=3x，則f（8）=
 
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