已知冪函數(shù)f(x)＝ (m∈N*)．

(1)試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；

(2)若函數(shù)還經(jīng)過(2，)，試確定m的值，并求滿足f(2－a)>f(a－1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍．


：　(1)∵m∈N*，

∴m2＋m＝m×(m＋1)為偶數(shù)．

令m2＋m＝2k，k∈N*，則f(x)＝

∴定義域?yàn)閇0，＋∞)，在[0，＋∞)上f(x)為增函數(shù)．

(2)∵＝，∴m2＋m＝2，

解得m＝1或m＝－2(舍去)，

∴f(x)＝x，令2－a>a－1≥0，可得1≤a<.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)y1與車庫到車站的距離x成反比，而每月的庫存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與車庫到車站的距離x成正比．如果在距離車站10公里處建立倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬元和8萬元．求若要使得這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小時(shí)，倉庫應(yīng)建在距離車站多遠(yuǎn)處？此時(shí)最少費(fèi)用為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1，7}，且A∩B＝C，求實(shí)數(shù)x，y的值及A∪B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合A是由1，－2，a2－1三個(gè)元素構(gòu)成的集合，集合B是由1，a2－3a，0三個(gè)元素構(gòu)成的集合，若A＝B，則實(shí)數(shù)a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝xa，y＝xb，y＝xc的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)

A．c<b<a

B．a<b<c

C．b<c<a

D．c<a<b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若a>0且a≠1，則函數(shù)y＝loga(x－1)＋2的圖象恒過定點(diǎn)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝lg的奇偶性是(　　)

A．奇函數(shù)                          B．偶函數(shù)

C．既奇又偶函數(shù)                    D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算下列各式的值：

 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間(0,16)，(0,8)，(0,4)，(0,2)內(nèi)，那么下列說法中正確的是(　　)

A．函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)

B．函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)或(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)

C．函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,16)內(nèi)無零點(diǎn)

D．函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,16)內(nèi)無零點(diǎn)

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