設(shè)集合A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1，7}，且A∩B＝C，求實數(shù)x，y的值及A∪B.


解析：　由已知A＝{2，－1，x2－x＋1}，

B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}且A∩B＝C得：

7∈A,7∈B且－1∈B，

∴在集合A中x2－x＋1＝7，

解得x＝－2或3.

當(dāng)x＝－2時，在集合B中，x＋4＝2，

又2∈A，故2∈A∩B＝C，

但2∉C，故x＝－2不合題意，舍去．

當(dāng)x＝3時，在集合B中，x＋4＝7.

故有2y＝－1，解得y＝－，

經(jīng)檢驗滿足A∩B＝C.

綜上知，所求x＝3，y＝－.

此時，A＝{2，－1,7}，B＝{－1，－4,7}，

故A∪B＝{－4，－1,2,7}．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過點（，）且被圓C：x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的最短弦的弦長為（　　）

　

A．

3

B．

C．

D．

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如右圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的箭頭表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量�，F(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點G傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞。則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為（    ）

A．32   B．7    C．10    D．14

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已知f(x)由下表表示

x

1

2

3

f(x)

2

1

1

則函數(shù)f(x)的定義域是________，值域是________．

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設(shè)集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，則A∩B＝(　　)

A．{－2}                             B．{2}

C．{－2,2}                           D．∅

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設(shè)集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，滿足AB，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．a≥2                           B．a≤1

C．a≥1                           D．a≤2

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下列給出的對象中，能組成集合的是(　　)

A．一切很大的數(shù)　　　　            B．無限接近于0的數(shù)

C．美麗的小女孩                    D．方程x2－1＝0的實數(shù)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知冪函數(shù)f(x)＝ (m∈N*)．

(1)試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；

(2)若函數(shù)還經(jīng)過(2，)，試確定m的值，并求滿足f(2－a)>f(a－1)的實數(shù)a的取值范圍．

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下列說法中：①16的4次方根是2；②的運算結(jié)果是±2；③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時，對任意a∈R都有意義；④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時，只有a≥0時有意義．其中正確的個數(shù)為(　　)

A．4　　　　　　　　　　　             B．3

C．2                                   D．1

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