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設f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β都是非零實數，若f(2002)＝－1，則f(2003)＝________．

答案：1
解析：

　　用誘導公式尋求f(2002)和f(2003)的關系．

　　法一：∵f(2002)＝asin(2002π＋α)＋bcos(2002π＋β)＝asinα＋bcosβ＝－1，

　　∴f(2003)＝asin(2003π＋α)＋bcos(2003π＋β)

　�。絘sin(2002π＋π＋α)＋bcos(2002π＋π＋β)

　　＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＝－(asinα＋bcosβ)＝1．

　　法二：f(2003)＝asin(2003π＋α)＋bcos(2003π＋β)

　�。絘sin[π＋(2002π＋α)]＋bcos[π＋(2002π＋β)]

　�。剑璦sin(2002π＋α)－bcos(2002π＋β)＝－f(2002)＝1．


練習冊系列答案
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設f(x)＝asinωx＋bcosωx(ω＞0)，g(x)＝Asin(ωx＋)，若g(x)最大值為g()＝4，相鄰的最小值點為(，－4)且f(x)＝g(x)．

(1)求ω，a，b的值；

(2)若α、β是f(x)＝0兩根(α、β終邊不共線)求tan(α＋β)．

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設f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x1，x2∈R，使f(x1)－f(x2)取得最大值2時，|x1－x2|最小值為x，若f(x)在上單調遞增，在上單調遞減速，則等于

[　　]

A．－2

B．－1

C．0

D．1

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設f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，則f(2010)等于(　　)

A．4　　　　B．3　　　　C．－5　 　 　D．5

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設f(x)＝asin(πx+α)+bcos(πx+β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，則f(2010)等于


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    -5
  4. D.
    5

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