已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.

(1)求sinA·cosA；

(2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；

(3)求tanA的值．

 

（1）－（2）鈍角三角形．（3）－

【解析】(1)因?yàn)?/span>sinA＋cosA＝①，兩邊平方得1＋2sinAcosA＝，所以sinA·cosA＝－.

(2)由(1)sinAcosA＝－<0，且0<A<π，可知cosA<0，所以A為鈍角，所以△ABC是鈍角三角形．

(3)(sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝1＋＝.

又sinA>0，cosA<0，sinA－cosA>0，所以sinA－cosA＝②，

所以由①，②可得sinA＝，cosA＝－，則tanA＝＝＝－.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且sin2＋cos＝，求角C的大小．

 

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求值：tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°.

 

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已知f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f＝.

(1)求ω和φ的值；

(2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在[0，π]上的圖象；

(3)若f(x)>，求x的取值范圍．

 

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函數(shù)y＝cos的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

 

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已知{an}為等差數(shù)列，若a1＋a5＋a9＝π，則cos(a2＋a8)＝________．

 

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已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα＋cosα＝.

(1)求tanα的值；

(2)將用tanα表示出來(lái)，并求其值．

 

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若θ是第二象限角，試判斷sin(cosθ)的符號(hào)．

 

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設(shè)同時(shí)滿足條件：①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù))的無(wú)窮數(shù)列{bn}叫“特界” 數(shù)列．

(1) 若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a3＝4，S3＝18，求Sn；

(2) 判斷(1)中的數(shù)列{Sn}是否為“特界” 數(shù)列，并說(shuō)明理由．

 

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