Question

現(xiàn)有長度為2.4 m和5.6 m兩種規(guī)格的鋼筋若干，要焊接一批正方體模型，問怎樣設(shè)計才能保證正方體體積最大且不浪費(fèi)材料？

Answer 1

答案：
解析：

要焊接正方體，就是將兩種規(guī)格的鋼筋截成長度相等的鋼筋條，為了保證不浪費(fèi)材料，應(yīng)使每一種規(guī)格的鋼筋裁剪后無剩余，因此裁剪的長度應(yīng)是2.4和5.6的公約數(shù)．要使正方體的體積最大，亦即棱長最長，就要使正方體的棱長為2.4和5.6的最大公約數(shù)． 　　用“更相減損術(shù)”求得2.4和5.6的最大公約數(shù)為 　　5.6－2.4＝3.2 　　3.2－2.4＝0.8 　　2.4－0.8＝1.6 　　1.6－0.8＝0.8 　　因此將正方體的棱長設(shè)為0.8 m時，體積最大且不浪費(fèi)材料．