Question

現(xiàn)有長(zhǎng)度為2.4 m和5.6 m兩種規(guī)格的鋼筋若干，要焊接一批正方體模型，問怎樣設(shè)計(jì)才能保證正方體體積最大且不浪費(fèi)材料？

Answer 1

用“等值算法”求得2.4和5.6的最大公約數(shù)為:

5.6-2.4=3.2

3.2-2.4=0.8

2.4-0.8=1.6

1.6-0.8=0.8

因此將正方體的棱長(zhǎng)設(shè)為0.8 m時(shí)，體積最大且不浪費(fèi)材料.

解析:

要焊接正方體，就是將兩種規(guī)格的鋼筋裁成長(zhǎng)度相等的鋼筋條，為了保證不浪費(fèi)材料，應(yīng)使每一種規(guī)格的鋼筋裁剪后無剩余，因此裁剪的長(zhǎng)度應(yīng)是2.4和5.6的公約數(shù).要使正方體的體積最大，亦即棱長(zhǎng)最長(zhǎng)，就要使正方體的棱長(zhǎng)為2.4和5.6的最大公約數(shù).