已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M(a，－2)到焦點(diǎn)的距離為6，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______，準(zhǔn)線方程是________，a的值是________．

答案：
解析：

　　解法一：依題意可設(shè)拋物線方程為＝－2py(p＞0)，則焦點(diǎn)為F(0，

．∵M(jìn)(a，－2)在拋物線上，且|MF|＝6

　　

　　解法二：設(shè)拋物線方程為＝－2py(p＞0)，則準(zhǔn)線l的方程為y

＝．過(guò)M作MK⊥l于K，則|MK|＝|MF|＝6，即－(－2)＝6，∴p＝8，故拋物線方程為＝－16y，準(zhǔn)線方程為y＝4．由＝－16×(－2)＝32

　　分析一 由于頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且所過(guò)的點(diǎn)M(a，－2)位于第三象限或第四象限，故拋物線開(kāi)口向下．(定位)

　　分析二 注意到拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離為5，A點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3，求點(diǎn)A橫坐標(biāo)及拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x2+y2-4x+3=0的圓心F，如圖．
（1）求拋物線的方程；
（2）是否存在過(guò)圓心F的直線l與拋物線、圓順次交于A、B、C、D，且使得
.
AB 
  
.
，2
.
BC 
  
.
，
.
CD 
  
.
成等差數(shù)列，若直線l存在，求出它的方程；若直線l不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)A（m，-3）到焦點(diǎn)F的距離為5，求正數(shù)m的值，并寫(xiě)出此拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為雙曲線
x2
13
-
y2
12
=1的右焦點(diǎn)，則此拋物線的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿(mǎn)足下列條件的曲線標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，-4），（0，4），且a=5
（2）已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（3，0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案