20．已知函數(shù)$\begin{array}{l}\\ f（x）={x^2}-2x+2，x∈[{-2，2}]\end{array}$
（1）求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)   
（2）求y=f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

分析 （1）將f（x）配方，求出f（x）的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出函數(shù)的對(duì)稱軸，求出函數(shù)的最大值和最小值即可．

解答 解：f（x）=（x-1）2+1，x∈[-2，2]，
（1）函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）；
（2）f（x）的對(duì)稱軸是x=1，
故f（x）在[-2，1）遞減，在（1，2]遞增，
故f（x）的最大值是f（-2）=10，f（x）的最小值是f（1）=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．4個(gè)男生4個(gè)女生站成一排，要求相鄰兩人性別不同且男生甲與女生乙相鄰，則這樣的站法有（　�。�
A．576種B．504種C．288種D．252種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖某幾何體的三視圖是直角邊長為1的三個(gè)等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{3}{2}π$B．$\sqrt{3}π$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$D．3π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1}，N={（x，y）|y=x+1}，則N∩（∁UM）等于（　　）
A．∅B．{（2，3）}C．（2，3）D．{（x，y）|y=x+1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°
（1）求sinB的值；
（2）求cosC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F2的直線交雙曲線的漸近線于A，B兩點(diǎn)，若F1A垂直F2A，且$\overrightarrow{{F_2}B}=3\overrightarrow{A{F_2}}$，則雙曲線的離心率=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B．“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的充分不必要條件
C．命題p：?x0∈R，x02+x0-1＜0，則?p：?x∈R，x2+x-1≥0
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x2-3x+2≠0”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=x3+4x+9的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為（　�。�
A．7B．1C．-1D．-7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)．若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好經(jīng)過k個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)y=f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)．已知函數(shù)：①y=x2；②y=2sinx，③y=πx-1；④y=cos（x+$\frac{π}{3}$）．其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的序號(hào)為②③（注：把你認(rèn)為正確論斷的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案