16．若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2BC=4，則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{8}$

分析 利用幾何槪型的概率公式，求出對(duì)應(yīng)的圖形的面積，利用面積比即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AB=2BC=4，∴AB=4，BC=2，
∴長方體的ABCD的面積S=4×2=8，
圓的半徑r=2，半圓的面積S=$\frac{{2}^{2}π}{2}$=2π，
則由幾何槪型的概率公式可得質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是$\frac{2π}{8}$=$\frac{π}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何槪型的概率的計(jì)算，求出對(duì)應(yīng)的圖形的面積是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知變量x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=（$\sqrt{2}$）2x+y的最大值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}滿足an=2+1+$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{2}{5}$+…+$\frac{2}{{2}^{n}}$，則a101-a100的整數(shù)部分為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，直線l過F與C交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|=3|BF|，則l的方程為$y=±\sqrt{3}（x-\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知$a={（\frac{3}{4}）^{\frac{1}{3}}}$，$b={log_{\frac{3}{4}}}\frac{1}{3}$，$c={log_3}\frac{3}{4}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下表記錄了某學(xué)生進(jìn)入高三以來各次數(shù)學(xué)考試的成績
考試第次123456789101112
成績（分）657885878899909493102105116
將第1次到第12次的考試成績依次記為a1，a2，…，a12．圖2是統(tǒng)計(jì)上表中
成績?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖，那么算法流程圖輸出的結(jié)果是（　　）
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{x+n}{{x}^{2}+1}$為奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)n的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2λx-2λ，若對(duì)于任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）＞f（x1）成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅲ）請(qǐng)指出方程|f（x）|=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x|有幾個(gè)實(shí)數(shù)解，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx-2sin2ωx+1（ω＞0）的最小正周期為4π，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（　�。�
A．[$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{5π}{2}$+2kπ]k∈Z*B．[-$\frac{3π}{4}$+2kπ，$\frac{π}{4}$+2kπ]k∈Z*
C．[$\frac{π}{2}$+4kπ，$\frac{5π}{2}$+4kπ]k∈Z*D．[-$\frac{3π}{4}$+4kπ，$\frac{π}{4}$+4kπ]k∈Z*

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)fn（x）=$\frac{{n{x^2}-ax}}{{{x^2}+1}}（{n∈{N^*}}）$的圖象在點(diǎn)（0，fn（0））處的切線方程為y=-x
（Ⅰ）求a的值及f1（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得射線y=kx（x≥-3）與曲線y=f1（x）有三個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由
（Ⅲ）設(shè)x1，x2，…xn，為正實(shí)數(shù)，且x1，x2，…xn=1，證明：fn（x1）+fn（x2）+…+fn（xn）≥0．

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