已知橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F，過原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF|＋|BF|＝2，|AB|最小值為2．

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)若圓：x2＋y2＝的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第34期　總第190期 北師大課標(biāo) 題型：047

離心率e＝的橢圓稱為“黃金橢圓”，已知橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的一個焦點(diǎn)為F(c，0)．求證：若a，b，c不成等比數(shù)列，則E一定不是“黃金橢圓”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省太原五中2012屆高三2月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F，過原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF|＋|BF|＝2，|AB|最小值為2．

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)若圓：x2＋y2＝的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省武漢市高三11月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓E：＋＝1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F(3，0)，過點(diǎn)F的直線交E于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為（    ）

A．＋＝1      B．＋＝1      C．＋＝1      D．＋＝1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：＋＝1.

(1)直線l：y＝x＋m與橢圓E有兩個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(2)以橢圓E的焦點(diǎn)F1、F2為焦點(diǎn)，經(jīng)過直線l′：x＋y＝9上一點(diǎn)P作橢圓C，當(dāng)C的長軸最短時，求C的方程．

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