Question

已知，方程x²sinα+y²cosα=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)橢圓焦點(diǎn)在y軸上得出 ＜，然后使cosα=sin（ ）進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出α的取值范圍．
解答：解：∵焦點(diǎn)在y軸上
∴＜
∴sinα＞cosα，
即sinα＞sin（ ）
∵0＜α＜
∴α＞，即
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的問題．即對于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 ，當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，a＞b；當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，a＜b．