已知函數(shù)的最小正周期為.
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(1);(2) 

解析試題分析:(1)由正切的最小正周期計(jì)算公式,先計(jì)算出,然后求解不等式即可得到函數(shù)的定義域;(2)由正切函數(shù)的單調(diào)性可知,只須求解不等式,即可得到函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
試題解析:(1)由已知,,,所以
,解得,所以函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b4/2/1crhc3.png" style="vertical-align:middle;" />  6分
(2)由, 解得
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,其中  10分.
考點(diǎn):正切函數(shù)的圖像與性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+).
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
(2)畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

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已知
(1)化簡;
(2)若是第三象限角,且,求的值.

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已知函數(shù)f(x)=2sin ωx·cos ωx+2cos2ωx(其中ω>0),且函數(shù)f(x)的周期為π.
(1)求ω的值;
(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度,再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)yg(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在上的單調(diào)區(qū)間.

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已知函數(shù)f(x)=sin ωx-sin2(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x時(shí),求函數(shù)f(x)的取值范圍.

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已知向量
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知銳角△ABC中角A,B,C的對邊分別為a,b,c.其面積求b+c的值.

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已知函數(shù)的周期為.

(1)若,求它的振幅、初相;
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)在的圖像;
(3)當(dāng)時(shí),根據(jù)實(shí)數(shù)的不同取值,討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),鈍角(角對邊為)的角滿足.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若,求.

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中,已知.
(1)求證:;
(2)若求角A的大小.

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