已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=4,公比q≠1的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,且成等差數(shù)列.

(1)求公比q的值;

(2)求Tn=a2+a4+a6+…+a2n的值.

 

【答案】

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)設(shè)公比為q,

,整理得,,因?yàn)閝不等于1,所以q=-1;

(2) 由(1)a2,a4,a6,…,a2n是首項(xiàng)為-4,公比為1的等比數(shù)列,

所以, Tn=a2+a4+a6+…+a2n=-4n.

考點(diǎn):本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式。

點(diǎn)評(píng):中檔題,首先建立關(guān)于公比q的方程,以進(jìn)一步確定出數(shù)列a2,a4,a6,…,a2n是公比為的等比數(shù)列。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3,公差為2的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且b1=1,bn>0,數(shù)列{ban}是公比為64的等比數(shù)列.
(Ⅰ)求{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=
1
4
的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和Sn中S3,S4,S2成等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=log
1
2
|an|,若Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
,求證:
1
6
≤Tn
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,且公差不為零,而等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)分別是a1,a2,a6
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(II)若b1+b2+…bk=85,求正整數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,又?jǐn)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=nan
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若cn=
1bn(2an+3)
,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=a,公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足2bn=(n+1)an;
(1)若a1、a3、a4成等比數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若對(duì)任意n∈N*都有bn≥b5成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足 cn+1-cn=(
12
)n(n∈N*)
,其中c1=1,f(n)=bn+cn,當(dāng)a=-20時(shí),求f(n)的最小值(n∈N*).

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