由曲線x2+y2=|x|+|y|所圍成的圖形面積為   
【答案】分析:通過對x,y的取值討論,去掉絕對值符號,說明曲線的圖形形狀,畫出圖形,即可解答所求問題.
解答:解:當(dāng)x,y≥0時,曲線x2+y2=|x|+|y|互為x2+y2=x+y,
曲線表示以為圓心,以為半徑的圓,在第一象限的部分;
當(dāng)x≥0,y≤0時,曲線x2+y2=|x|+|y|互為x2+y2=x-y,
曲線表示以為圓心,以為半徑的圓,在第四象限的部分;
當(dāng)x≤0,y≥0時,曲線x2+y2=|x|+|y|互為x2+y2=-x+y,
曲線表示以為圓心,以為半徑的圓,在第二象限的部分;
當(dāng)x≤0,y≤0時,曲線x2+y2=|x|+|y|互為x2+y2=-x-y,
曲線表示以為圓心,以為半徑的圓,在第三象限的部分;
如圖
所求曲線x2+y2=|x|+|y|所圍成的圖形面積為:=2+π.
故答案為:2+π.
點評:本題是中檔題,考查曲線所圍成的圖形面積的求法,注意分類討論思想的應(yīng)用,數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用,考查計算能力.
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