（本題12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【解】 （1）當每輛車月租金為3600元時，未租出的車輛數(shù)為 ＝12，所以這時租出了88輛.

（2）設每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為

f(x)＝(100－)(x－150)－×50

整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－(x－4050)2＋307050

∴當x＝4050時，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050 元

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市高三10月月考理科考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分)

某風景區(qū)有40輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日72元。根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。

（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（2）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

 

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