Question

己知集合M={-1，1，2，4}N={0，1，2}給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)是（　�。�

A．y=x²

B．y=x+1

C．y=2^x

D．y=log₂|x|

Answer 1

分析：考查各個(gè)選項(xiàng)中的對(duì)應(yīng)是否滿足函數(shù)的定義，即當(dāng)x在集合M中任意取一個(gè)值，在集合N中都有唯一確定的一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，綜合可得答案．

解答：解：對(duì)于A中的對(duì)應(yīng)，當(dāng)x在集合M中取值x=2時(shí)，x²=4，在集合N中沒有確定的一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，故不是函數(shù)．
而B中的對(duì)應(yīng)也不是函數(shù)，因?yàn)榧�合M中的元素2，x+1=3，在集合N中沒有元素和它對(duì)應(yīng)．
對(duì)于C中的對(duì)應(yīng)，當(dāng)x在集合M中任取值x=-1時(shí)，2^-1=

1

2

，在集合N中沒有確定的一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，故不是函數(shù)．
對(duì)于D中的對(duì)應(yīng)，當(dāng)x在集合M中任意取一個(gè)值x，在集合N中都有確定的一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，故是函數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義，通過舉反例來說明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法．