15．若f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的增區(qū)間是多少？

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求出a的值即可．

解答 解：∵f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
則（a-2）x2-（a-1）x+3=（a-2）x2+（a-1）x+3，
即a-1=0，解得a=1，
則f（x）=-x2+3，則函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（-∞，0]．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．${∫}_{2}^{4}$$\frac{{x}^{3}-3{x}^{2}+5}{{x}^{2}}$dx的值為$\frac{53}{4}$．

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6．若（2x+3）3=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a3（x+2）3，則a0+a1+2a2+3a3=17．

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3．若函數(shù)f（x）在（-2，3）上是增函數(shù)，則y=f（x+5）的遞增區(qū)間是（-7，-2）．

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10．在△ABC中，C=150°，sinB=$\frac{1}{3}$，BC邊的高設(shè)為AD，且AD=1，根據(jù)上述條件求：
（1）cos（A+60°）的值；
（2）△ABC的面積．

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20．曲線y=$\frac{{e}^{x}}{{e}^{x}+1}$的切線斜率最大時切線方程是（　　）
A．x-4y-2=0B．x+4y+2=0C．x-4y+2=0D．x+4y-2=0

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7．寫出下面數(shù)列的一個通項公式．
（1）2，4，6，8…
（2）10，20，30，40，…

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4．a(chǎn)≠0，則y=ax2的焦點坐標和準線方程分別為（　�。�
A．$（\frac{a}{4}，0）$   x=-$\frac{a}{4}$B．$（0，\frac{a}{4}）$  y=-$\frac{a}{4}$C．$（\frac{1}{4a}，0）$  x=-$\frac{1}{4a}$D．$（0，\frac{1}{4a}）$  y=-$\frac{1}{4a}$

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5．若函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$ax2+a在R上存在三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞$\sqrt{2}$B．a＞$\sqrt{2}$或a＜-$\sqrt{2}$C．a＜-$\sqrt{2}$D．a＜-1

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