Question

下列命題是真命題的是。

1. A.
   “若x=2，則(x-2)(x-1)=0”；
2. B.
   “若x=0，則xy=0”的否命題；
3. C.
   “若x=0，則xy=0”的逆命題；
4. D.
   “若x>1，則z>2”的逆否命題．

Answer 1

A
試題分析：
對于A．“若x=2，則(x-2)(x-1)=0”；可知只要條件成立，一定可以推出結論，因此是真命題。
對于B．“若x=0，則xy=0”的否命題的真值，與其逆命題的真值相同，即當xy=0，則x=0，顯然不一定成立，錯誤
對于C．“若x=0，則xy=0”的逆命題是當xy=0，則x=0，顯然不成立，錯誤。
對于D．“若x>1，則x>2”的逆否命題，即看原命題的真值即可，可見不成立，錯誤，故選A.
考點：命題在真值判定
點評：解決的關鍵是根據條件是否可以一定推出結論，來判定同時要注意四種命題的關系的運用，屬于基礎題。