如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD

＝，AB＝BC＝3，則AC的長為         。

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為是過點圓的切線 為圓的割線，由切割線定理

得; 由 解得, 由弦切割定理

可得 又由,所以, 由

得.

考點：與圓有關(guān)的比例線段

點評：本題考查的知識點是切割線定理，弦切角定理，三角形相似的判定與性質(zhì)，要求線段

的長，我們一般要先分析已知線段與未知線段的位置關(guān)系，再選擇恰當(dāng)?shù)亩ɡ砘蛐再|(zhì)進行解

答.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A（不等式選做題）若x＞0，y＞0且x+2y=1，則
1
x
+
1
y
的取值范圍是
 
．
B（幾何證明選講選做題）如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則線段DO的長等于
 
．
C（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線
x=2+cosθ
y=-1+sinθ
（θ為參數(shù)）上一點P，過點A（-2，0） B（0，2）的直線記為L，則點P到直線L距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，則實數(shù)a的取值范圍是
[3，+∞）
[3，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過C點的切線交AB的延長線于點D，CD=2
7
，AB=BC=3，則AC長
3
7
2
3
7
2
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，直線ρcos(θ-
π
4
)=
2
與圓ρ=
2
的公共點個數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，則實數(shù)a的取值范圍是________．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過C點的切線交AB的延長線于點D，數(shù)學(xué)公式，AB=BC=3，則AC長________．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，直線數(shù)學(xué)公式與圓數(shù)學(xué)公式的公共點個數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省寶雞市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過C點的切線交AB的延長線于點D，，AB=BC=3，則AC長    ．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，直線與圓的公共點個數(shù)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省寶雞市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過C點的切線交AB的延長線于點D，，AB=BC=3，則AC長    ．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，直線與圓的公共點個數(shù)是    ．

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