【題目】已知方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,
(1)若方程C表示圓,求實數(shù)m的范圍;
(2)在方程表示圓時,該圓與直線l:x+2y﹣4=0相交于M、N兩點,且|MN|= ,求m的值.
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【題目】設個人月收入在5000元以內(nèi)的個人所得稅檔次為(單位:元):
設某人的月收入為x元,試編一段程序,計算他應交的個人所得稅.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x﹣ )+ .
(1)求函數(shù)f(x)的對稱軸方程;
(2)若方程sin2x+2|f(x+ )|﹣m+1=0在x∈ 上有三個實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】為了檢測某輪胎公司生產(chǎn)的輪胎的寬度,需要抽檢一批輪胎(共10個輪胎),已知這批輪胎寬度(單位: )的折線圖如下圖所示:
(1)求這批輪胎寬度的平均值;
(2)現(xiàn)將這批輪胎送去質(zhì)檢部進行抽檢,抽檢方案是:從這批輪胎中任取5個作檢驗,這5個輪胎的寬度都在內(nèi),則稱這批輪胎合格,如果抽檢不合格,就要重新再抽檢一次,若還是不合格,這批輪胎就認定不合格.
求這批輪胎第一次抽檢就合格的概率;
記為這批輪胎的抽檢次數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0,x∈R},B={x|x2﹣(2m﹣3)x+m2﹣3m≤0,x∈R,m∈R }.
(1)若A∩B=[2,4],求實數(shù)m的值;
(2)設全集為R,若ARB,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】設向量 , 的夾角為60°且| |=| |=1,如果 , , .
(1)證明:A、B、D三點共線.
(2)試確定實數(shù)k的值,使k的取值滿足向量 與向量 垂直.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,∠BAD=90°,AD= ,DC=2AB=2,E為BC中點.
(1)求證:平面PBC⊥平面PDE
(2)線段PC上是否存在一點F,使PA∥平面BDF?若存在,求 的值;若不存在,說明理由.
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