【題目】已知曲線C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+ ),則下面結(jié)論正確的是( 。
A.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移 個單位長度,得到曲線C2
B.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移 個單位長度,得到曲線C2
C.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移 個單位長度,得到曲線C2
D.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移 個單位長度,得到曲線C2

【答案】D
【解析】解:把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=cos2x圖象,再把得到的曲線向右平移 個單位長度,得到函數(shù)y=cos2(x﹣ )=cos(2x﹣ )=sin(2x+ )的圖象,即曲線C2 ,
故選:D.
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換是解答本題的根本,需要知道圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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(1)若直線不經(jīng)過第四象限,求的取值范圍;

(2)若直線軸負(fù)半軸于,交軸正半軸于,求的面積的最小值并求此時直線的方程;

(3)已知點(diǎn),若點(diǎn)到直線的距離為,求的最大值并求此時直線的方程.

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(1)求橢圓的離心率

(2)若,過點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn),線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn),求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍。

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A. B. C. D.

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