對于任意向量
a
，
b
，
c
，下列等式一定成立的是（　�。�
A、|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
B、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
C、（
a
+
b
）（
a
-
b
）=|
a
|2-
|
b
|2
D、（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：A.|
a
•
b
|=|
a
||
b
||cos＜
a
，
b
＞|≤|
a
||
b
|；
B．不一定成立，例如同向共線
a
為非
0
時；
C．利用數(shù)量積運算性質可得(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2；
D.
a
•
b
與
b
•
c
為實數(shù)，而
c
與
a
不一定共線．
解答： 解：A.|
a
•
b
|=|
a
||
b
||cos＜
a
，
b
＞|≤|
a
||
b
|，因此不正確；
B.|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，不一定成立，例如同向共線
a
為非
0
時；
C.(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2正確；
D.
a
•
b
與
b
•
c
為實數(shù)，而
c
與
a
不一定共線，因此不正確．
故選：C．
點評：本題考查了數(shù)量積定義及其運算性質、向量共線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（2x-1）（a＞0且a≠1）的定義域是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為sn，且a2012=3s2011+2013，a2013=3s2012+2013則公比q的值為（　�。�
A、3
B、4
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，N={y|y=3n-1，n∈Z}，若x0∈M，y0∈N，則x0y0與M，N的關系是（　�。�
A、x0y0∈M
B、x0y0∈N
C、x0y0∈M∩N
D、x0y0∉M∪N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1的焦點相同，且它們一個交點的縱坐標為4，則雙曲線的虛軸長為（　�。�
A、
5
B、2
5
C、
13
D、2
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一艘輪船從O點的正東方向10km處出發(fā)，沿直線向O點的正北方向10km處的港口航行，某臺風中心在點O，距中心不超過rkm的位置都會受其影響，且r是區(qū)間[5，10]內的一個隨機數(shù)，則輪船在航行途中會遭受臺風影響的概率是（　�。�
A、
2
-1
2
B、1-
2
2
C、
2
-1
D、2-
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=1，y=
x
x
B、y=log2（x-1）+log2（1+x），y=log2（x2-1）
C、y=x，y=
3x3
D、y=logaax，y=a logax

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，當x∈（-∞，0）時，f（x）=x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，在等比數(shù)列{an}中a1a2a3a4=1，a13a14a15a16=8，求a41a42a43a44．

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