一艘輪船從O點的正東方向10km處出發(fā)，沿直線向O點的正北方向10km處的港口航行，某臺風中心在點O，距中心不超過rkm的位置都會受其影響，且r是區(qū)間[5，10]內的一個隨機數(shù)，則輪船在航行途中會遭受臺風影響的概率是（　　）
A、
2
-1
2
B、1-
2
2
C、
2
-1
D、2-
2
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由已知可得當r＞5
2
時，輪船會遭受臺風影響，進而求出輪船受影響的區(qū)間寬度，比區(qū)間的總寬度，可得答案．
解答： 解：以原點為圓心，r為半徑作圓，易知當r＞5
2
時，輪船會遭受臺風影響，
所以輪船在航行途中會遭受臺風影響的概率P=
10-5
2
10-5
=2-
2
，
故選：D
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，既可以為本題中的線段長度，也可以包含面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=
N(A)
N
求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
B、數(shù)據(jù)4，3，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5
C、要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應采用普查的方式
D、若甲、乙兩組數(shù)中各有20個數(shù)據(jù)，平均數(shù)
.
x甲
=
.
x乙
=10，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，則說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)滿足f（
3
2
+x）=f（
3
2
-x）且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值為（　�。�
A、1B、-2C、2D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設任意角α的終邊與單位圓的交點為P1（x，y），角α+θ的終邊與單位圓的交點為P2（y，-x），則下列說法中正確的是（　�。�
A、sin（α+θ）=sinα
B、sin（α+θ）=-cosα
C、cos（α+θ）=-cosα
D、cos（α+θ）=-sinα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意向量
a
，
b
，
c
，下列等式一定成立的是（　　）
A、|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
B、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
C、（
a
+
b
）（
a
-
b
）=|
a
|2-
|
b
|2
D、（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1+i
i3
的共軛復數(shù)對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
1，x為有理數(shù)
0，x為無理數(shù)
，給出下列結論：①f（x）是偶函數(shù)；②f（x）不是單調函數(shù)；③f（x）的值域為{0，1}．其中正確的是（　�。�
A、①②B、③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值是4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2．
（1）若方程f（x）=t有三個不等的實根，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x）+mx，若g（x）的極值存在，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為Sn，其中a1=f′（1），若點（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=f′（x）的圖象上，求證：點（n，Sn）也在y=f′（x）的圖象上．

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同步練習冊答案