Question

甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“慢200減100”的促銷(xiāo)方式，即購(gòu)買(mǎi)商品的總金額滿(mǎn)200元但不足400元，少付100元；滿(mǎn)400元但不足600元，少付200元；……，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額打6折促銷(xiāo)。
（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢(qián)？
（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫(xiě)出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200≤x＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品花錢(qián)較少？請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

（1）310（元）；（2）；（3）見(jiàn)解析

這是關(guān)于打折銷(xiāo)售問(wèn)題，按照甲、乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案計(jì)算.
（1）400≤x＜600，少付200元；
（2）同問(wèn)題（1），少付200元，；利用反比例函數(shù)性質(zhì)可知p隨x的變化情況；
（3）分別計(jì)算出購(gòu)x（200≤x＜400）甲、乙商場(chǎng)的優(yōu)惠額，進(jìn)行比較即可.
解：（1）510－200=310（元）
（2）；∴p隨x的增大而減小；
（3）購(gòu)x元（200≤x＜400）在甲商場(chǎng)的優(yōu)惠額是100元，乙商場(chǎng)的優(yōu)惠額是x－0.6x=0.4x
當(dāng)0.4x＜100，即200≤x＜250時(shí)，選甲商場(chǎng)優(yōu)惠；
當(dāng)0.4x=100，即x=250時(shí)，選甲乙商場(chǎng)一樣優(yōu)惠；
當(dāng)0.4x＞100，即250＜x＜4000時(shí)，選乙商場(chǎng)優(yōu)惠；