Question

下列四個(gè)命題,正確的是(    )

A.∵y=x+(x≠0)≥2,故y=x+的最小值為2

B.∵y=sinx+〔x∈(0,)〕≥2,故y=sinx+的最小值為2

C.∵y=+≥2,故y=+的最小值為2

D.y=lgx+(x＞0)≥2,故y=lgx+的最小值為2

   

Answer 1

思路分析：對于A,x、不一定大于零,不滿足基本不等式的條件,故選項(xiàng)A不正確;對于B,由于x∈(0,),sinx＞0,故可用基本不等式,且sinx+≥2,當(dāng)且僅當(dāng)sinx=,即sinx=時(shí)成立,顯然“等號”取不到,故選項(xiàng)B不正確;對于C,由于＞0,則+≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x²+1=1,即x=0時(shí)成立,顯然“等號”能取到,故y=+的最小值為2,

∴C選項(xiàng)正確;

    對于D,lgx不一定為正數(shù),不滿足基本不等式的條件,故選項(xiàng)D不正確.

∴應(yīng)選C.

答案：C.