已知點P（x，y）為曲線y=x+
1
x
上任一點，點A（0，4），則直線AP的斜率k的取值范圍是（　�。�
分析：由斜率公式可得得kAP，代入后，由基本不等式可得范圍．
解答：解：由題意可得kAP=
y-4
x
=1-
4
x
+
1
x2
=(
1
x
-2)2-3≥-3，
故直線AP的斜率k的取值范圍是[-3，+∞）
故選A
點評：本題考查斜率公式，涉及基本不等式的應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）為圓C：x2+y2-6x+8=0上的一點，則x2+y2的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）為橢圓
x2
4
+y2=1上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點，下列結論中：①△PF1F2面積的最大值為
2
；②若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則△PF1Q的周長為8；③若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4；對定點A(
3
2
，
1
2
)，則|
PA
|+|
PF2
|的取值范圍為[4-
7
，4+
7
．其中正確結論的番號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x，y）為橢圓
x2
4
+y2=1上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓左、右焦點，下列結論中：①△PF1F2面積的最大值為
2
；②若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則△PF1Q的周長為8；③若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4；對定點A(
3
2
，
1
2
)，則|
PA
|+|
PF2
|的取值范圍為[4-
7
，4+
7
．其中正確結論的番號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市朝陽區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P（x，y）為圓C：x2+y2-6x+8=0上的一點，則x2+y2的最大值是（ ）
A．2
B．4
C．9
D．16

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